已知方程和
(其中
,
),它们所表示的曲线可能是( )
B
解析试题分析:由题意ax2+by2=ab可变为,
考察A选项,由双曲线的特征知,b>0,a<0,由直线的特征知a,b同号,故A不是要选项;
考察B选项,由图中双曲线的特征知,a>0,b<0,由直线的特征结合c>0知,a>0,b<0,B选项符合条件;
考察C选项,由图中椭圆知,a,b同号,由直线的特征知,a,b异号,故C不符合条件;
考察D选项,由图中的椭圆知,a,b同为正,由直线的特征知,a,b异号故D不符合条件;
综上,B选项符合要求,故选B.
考点:双曲线的简单性质
点评:本题考点是直线与圆锥曲线的关系,考察了圆锥曲线的图形特征与方程中参数的对应关系及直线的特征,解题的关键是熟练掌握图形的特征与方程中量的对应关系,本题考察了识图的能力及判断推理的能力。
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
离心率为的椭圆与离心率为
的双曲线有相同的焦点,且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列,则
( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知椭圆和双曲线
有相同的焦点F1、F2,以线段F1F2为边作正△F1F2M,若椭圆与双曲线的一个交点P恰好是MF1的中点,设椭圆和双曲线的离心率分别为
等于
A.5 | B.2 | C.3 | D.4 |
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