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    17．已知函数f（x）=log3（a-2x）的定义域为D，若（-∞，-3）⊆D，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-6）B．（-∞，-6]C．（-6，+∞）D．[-6，+∞）

    分析 先求出f（x）的定义域D（-∞，$\frac{a}{2}$），再利用（-∞，-3）⊆D得出-3与$\frac{a}{2}$的关系，从而求出答案．

    解答 解：由f（x）=log3（a-2x）有意义得：
       a-2x＞0．
    解得：x＜$\frac{a}{2}$，即f（x）的定义域为D=（-∞，$\frac{a}{2}$）．
    ∵（-∞，-3）⊆D
    ∴-3≤$\frac{a}{2}$，即a≥-6．
    故选D．

    点评 本题考查了对数函数的定义域，集合间的关系，属于基础题．

    练习册系列答案
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    9．已知函数f（x）=lnx+3x，若f（x-1）＜3，求实数x的范围．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    定圆M： ，动圆N过点F且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E．

    （I）求轨迹E的方程；

    （Ⅱ）设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且|AC|=|CB|，当△ABC的面积最小时，求直线AB的方程．

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    5．已知指数函数f（x）=0.2-x，求f（0），f（-3），f（$\frac{1}{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{4}x|，0＜x≤4}\\{-\frac{1}{2}x+3，x＞4}\end{array}\right.$，若a＜b＜c且f（a）=f（b）=f（c），则（ab+1）c的取值范围是（16，64）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（3-x），0≤x≤3}\\{（x-3）（a-x），x＞3}\end{array}\right.$．
    （1）求f（2）+f（4）的值；
    （2）若y=f（x）在x∈[3，5]上单调增，在x∈[6，8]上单调减，求实数a的取值范围；
    （3）设函数y=f（x）在区间[3，5]上的最大值为g（a），试求g（a）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．有下列说法：
    ①函数f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$为奇函数；
    ②若$\frac{cosx}{1-sinx}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{cosx}{1+sinx}$=2；
    ③定义在R上的函数f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，则f（cos3）＞f（sin3）；
    ④已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2ax，x≤1}\\{ax+1，x＞1}\end{array}\right.$，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），则实数a的取值范围是（-∞，1）∪（2，+∞）．
    其中正确说法有①②④（写出所有正确说法的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{αn}和{bn}满足：a1=λ，an+1=$\frac{2}{3}$an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ为实数．
     （1）对任意实数λ，证明数列{αn}不是等比数列；
    （2）若数列{bn}是等比数列，求λ的取值范围；
    （3）若an＜3n对一切n∈N*成立，L求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为

    A． B． C． D．

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