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    0423
     
    （本题满分14分）如图，平面，，，，分别为的中点．（I）证明：平面；（II）求与平面所成角的正弦值．


    解析:

    （Ⅰ）证明：连接，   在中，分别是的中点，所以， 又，所以，又平面ACD ，DC平面ACD， 所以平面ACD

    （Ⅱ）在中，，所以

     而DC平面ABC，，所以平面ABC

     而平面ABE， 所以平面ABE平面ABC， 所以平面ABE

    由（Ⅰ）知四边形DCQP是平行四边形，所以

     所以平面ABE， 所以直线AD在平面ABE内的射影是AP，

     所以直线AD与平面ABE所成角是

     在中， ，

    所以

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    （本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足，

        ．   （I）求的面积；   （II）若，求的值．

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    （本题满分14分）设为数列的前项和，，，其中是常数．

       （I） 求及；

       （II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．

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    （本题满分13分）在中，角所对的边分别为，且满足，．（1）求的面积；   （2）若，求的值．

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    0423
     
    （本题满分15分）已知函数 ．

       （I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；

       （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．

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