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若点A(2,-3)是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共点,则相异的两点(a1,b1)和(a2,b2)所确定的直线方程是(    )

A.2x-3y+1=0          B.3x-2y+1=0

C.2x-3y-1=0          D.3x-2y-1=0

答案:A

解析:∵点A(2,-3)是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共点,

∴2a1-3b1+1=0,2a2-3b2+1=0.

两式相减,化简得.

于是过相异两点(a1,b1),(a2,b2)的直线方程是y-b2=(x-a2),即2x-3y-(2a2-3b2)=0.

又∵2a2-3b2+1=0,∴2a2-3b2=-1.

∴2x-3y+1=0.

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