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(本小题10分)
某种汽车,购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元,年维修费第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元,问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最少?最少是多少?
解:设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),设该车的年平均费用为S万元,则有    
 , 
                

当且仅当,即时,等号成立.
∴这种汽车使用10年时它的年平均费用最少,年平均费用最少为3万元
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
某菜园要将一批蔬菜用汽车从所在城市甲运至亚运村乙,已知从城市甲到亚运村乙只有两条公路,且运费由菜园承担.
若菜园恰能在约定日期(日)将蔬菜送到,则亚运村销售商一次性支付给菜园20万元; 若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给菜园1万元; 若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给菜园1万元.
为保证蔬菜新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送蔬菜,已知下表内的信息:
      统计信息
汽车行
驶路线
不堵车的情况下到达亚运村乙所需 时间   (天)
堵车的情况下到达亚运村乙所需时间   (天)
堵车的
概率
运费
(万元)
公路1
2
3


公路2
1
4


 
(注:毛利润销售商支付给菜园的费用运费)
(Ⅰ) 记汽车走公路1时菜园获得的毛利润为(单位:万元),求的分布列和数学期望
(Ⅱ) 假设你是菜园的决策者,你选择哪条公路运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)判断函数的奇偶性;
(Ⅱ)指出该函数在区间上的单调性,并用单调性定义证明;
(Ⅲ)对于任意恒成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)2005年禽流感的爆发,给某疫区禽类养殖户带来了较大的经济损失,某养殖户原来投资共25万,第一个月损失的金额为投资额的,以后由于政府重视,积极防治,疫情趋缓,从第二个月起,每一个月的损失是上月损失的.问:
(1)前三个月中,该养殖户总共损失金额多少万元?
(2)为了维护养殖专业户的利益,政府除了加大防治力度,扑灭疫情之外,还决定给养殖
户一定的经济补偿,该养殖户每月底可向政府领取1.2万元的补偿金,并且每一个月损失的金额(未补贴前)是上月损失金额的(补贴后)的,问接受了政府补贴后,该养殖户第3个月损失多少元?又问:与(1)相比较,该养殖户在三个月当中总共可减少损失多少元?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给定集合,映射满足:
①当时,
②任取,则有.则称映射是一个“优映
表1
 
射”.
例如表1表示的映射是一个“优映射”.若映射是“优映射”,且方程的解恰有6个,则这样的“优映射”的个数是                (    )
A.21 B.42C.63D.84

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于函数在使成立的所有常数中,我们把的最大值叫做的下确界,则对于正数的下确界(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

方程ex+lnx=0的零点所在区间是( ▲ )
A.[0,1]B.[1,2]C.[2,3]D.[3,4]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知定义在R上的函数f(x)的图像是连续不断的,且有如下部分对应值表:
x
1
2
3
4
5
6
f(x)
136.135
15.552
-3.92
10.88
-52.488
-232.064
可以看出函数至少        个零点.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

方程的根所在的区间为(    )                                
A.B.
C.D.

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