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直线y=-x+
3
与圆心为D的圆
x=
3
+
3
cosθ
y=1+
3
sinθ
(θ∈[0,2π))交A、B两点,则弦长|AB|=
 
分析:先将圆的参数方程化为直角坐标方程,再根据圆的性质求解.
解答:解:将
x=
3
+
3
cosθ
y=1+
3
sinθ
(θ∈[0,2π))消去θ,化为直角坐标方程为(x-
3
2+(y-1)2=3.
圆心(
3
,1)到直线y=-x+
3
的距离d=
1
2
=
2
2
.弦长|AB|=2
r2-d2
=2
3-
1
2
=
10

故答案为:
10
点评:本题考查参数方程与直角坐标方程的转化,圆的弦长求解.属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥2
3
,则k的取值范围是(  )
A、[-
3
4
,0]
B、(-∞,-
3
4
]∪[0,+∞)
C、[-
3
3
3
3
]
D、[-
2
3
,0]

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥2
3
,则k的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•朝阳区二模)直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,若MN=2
3
,则实数k的值是
0或-
3
4
0或-
3
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

“a=3”是“直线y=x+4与圆(x-a)2+(x-3)2=8相切”的(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线y=x+m与圆x2+y2=16交于不同的两点M,N,且|
MN
|≥
3
|
OM
+
ON
|,其中O是坐标原点,则实数m的取值范围是(  )
A、(-2
2
,-
2
]∪[
2
,2
2
B、(-4
2
,-2
2
]∪[2
2
,4
2
C、[-2,2]
D、[-2
2
,2
2
]

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