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    当n∈N*时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数，如N（1）=1，N（2）=1，N（3）=3，N（4）=1，N（5）=5，N（10）=5，记S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…+N（2n）（n∈N），则S（n）=（    ）。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区二模）对于定义域为A的函数f（x），如果任意的x1，x2∈A，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称函数f（x）是A上的严格增函数；函数f（k）是定义在N*上，函数值也在N*中的严格增函数，并且满足条件f（f（k））=3k．
    （Ⅰ）判断函数f（3x）=2×3x（x∈N）是否是N上的严格增函数；
    （Ⅱ）证明：f（3k）=3f（k）；
    （Ⅲ）是否存在正整数k，使得f（k）=2012，若存在求出k值；若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区一模）对于定义域为A的函数f（x），如果任意的x1，x2∈A，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称函数f（x）是A上的严格增函数；函数f（k）是定义在N*上，函数值也在N*中的严格增函数，并且满足条件f（f（k））=3k．
    （Ⅰ）证明：f（3k）=3f（k）；
    （Ⅱ）求f（3k-1）（k∈N*）的值；
    （Ⅲ）是否存在p个连续的自然数，使得它们的函数值依次也是连续的自然数；若存在，找出所有的p值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：顺义区一模 题型：解答题

    对于定义域为A的函数f（x），如果任意的x1，x2∈A，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称函数f（x）是A上的严格增函数；函数f（k）是定义在N*上，函数值也在N*中的严格增函数，并且满足条件f（f（k））=3k．
    （Ⅰ）证明：f（3k）=3f（k）；
    （Ⅱ）求f（3k-1）（k∈N*）的值；
    （Ⅲ）是否存在p个连续的自然数，使得它们的函数值依次也是连续的自然数；若存在，找出所有的p值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012年北京市顺义区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    对于定义域为A的函数f（x），如果任意的x1，x2∈A，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称函数f（x）是A上的严格增函数；函数f（k）是定义在N*上，函数值也在N*中的严格增函数，并且满足条件f（f（k））=3k．
    （Ⅰ）证明：f（3k）=3f（k）；
    （Ⅱ）求f（3k-1）（k∈N*）的值；
    （Ⅲ）是否存在p个连续的自然数，使得它们的函数值依次也是连续的自然数；若存在，找出所有的p值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012年北京市顺义区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    对于定义域为A的函数f（x），如果任意的x1，x2∈A，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称函数f（x）是A上的严格增函数；函数f（k）是定义在N*上，函数值也在N*中的严格增函数，并且满足条件f（f（k））=3k．
    （Ⅰ）证明：f（3k）=3f（k）；
    （Ⅱ）求f（3k-1）（k∈N*）的值；
    （Ⅲ）是否存在p个连续的自然数，使得它们的函数值依次也是连续的自然数；若存在，找出所有的p值，若不存在，请说明理由．

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