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    （2013•日照二模）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]上随机取一个数x，则sinx+cosx∈[1，
    		2
    ]    的概率是（　　）
    分析：先化简不等式，确定满足sin（x+
    π
    4
    ）∈[1，
    		2
    ]    且在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]内x的范围，根据几何概型利用长度之比可得结论．
    解答：解：∵sinx+cosx∈[1，
    		2
    ]    ，
    即 sin（x+
    π
    4
    ）∈[
    		2
    2
    ，1]    ，
    ∵x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]，
    ∴在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]内，满足sin（x+
    π
    4
    ）∈[
    		2
    2
    ，1]    的x∈[0，
    π
    2
    ]，
    ∴事件sinx+cosx∈[1，
    		2
    ]    的概率为P=
    π
    2
    -0
    π
    2
    -(-
    π
    6
    )
    =
    3
    4
    ．
    故选B．
    点评：本题考查几何概型，考查三角函数的化简，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ①图（2）的建议是：提高成本，并提高票价；  　②图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；
    ③图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变；④图（3）的建议是：提高票价，并降低成本．
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