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    已知函数，且函数的最小正周期为.

    (1)求的值和函数的单调增区间；

    (2)在中，角A、B、C所对的边分别是、、，又，，的面积等于，求边长的值．

     

    【答案】

    (1) 单调增区间为；（2）.

    【解析】

    试题分析：(1)先将化为一角一函数形式为，再根据最小正周期为求出，然后根据正弦函数的性质求单调增区间.(2) 由 得，然后根据面积公式得出，再由余弦定理解得.

    试题解析：（1）因为        2分

    由的最小正周期为，得            3分

    即       5分

    所以，函数的增区间为                    6分

    （2）            8分

            10分

    由余弦定理      12分

    考点：1.三角函数；2.三角形面积公式；3.余弦定理.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+mx+nlnx（x＞0，实数m，n为常数）．
    （1）若n+3m2=0（m＞0），且函数f（x）在x∈[1，+∞）上的最小值为0，求m的值；
    （2）若对于任意的实数a∈[1，2]，b-a=1，函数f（x）在区间（a，b）上总是减函数，对每个给定的n，求m的最大值h（n）．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三11月月考文科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数，

    且函数的最小正周期为

    （1）若，求函数的单调递减区间；

    （2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省高三11月月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数，且函数的最小正周期

    为

    （1）若，求函数的单调递减区间；

    （2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值。

     

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    科目：高中数学 来源：2012届山西省高三上学期第二次阶段性测试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数，且函数的最小正周期为

    （1）若，求函数的单调递减区间；

    （2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值。

     

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