现安排4名老师到3所不同的学校支教，每所学校至少安排一名老师，其中甲、乙两名老师分别到不同的学校的安排方法有（ ）
A．42种 B．36种 C．30种 D．25种
科目：高中数学 来源：2016届海南省高三高考模拟三理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某知识问答活动中，题库系统有60%的题目属于
类型问题，40%的题目属于
类型问题（假设题库中的题目总数非常大），现需要抽取3道题目作为比赛用题，有两种抽取方法：方法一是直接从题库中随机抽取3道题目，方法二是先在题库中按照分层抽样的方法抽取10道题目作为样本，再从这10个题目中任意抽取3道题目.
（1）两种方法抽取的3道题目中，恰好有1道类型问题和2道型问题的概率是否相同？若相同，说明理由即可，若不同，分别计算出两种抽取方法的概率是多少.
（2）已知抽取的3道题目恰好有1道类型问题和2道型问题，现以抢答题的形式由甲乙两人进行比赛，采取三局两胜制，甲擅长类型问题，乙擅长类型问题，根据以往的比赛数据表明，若出类型问题，甲胜过乙的概率为
，若出类型问题，乙胜过甲的概率为
，设甲胜过乙的题目数为
，求
的分布列和数学期望，并指出甲胜过乙的概率.
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科目：高中数学 来源：2016届海南省高三高考模拟三理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
分别是双曲线
的左，右焦点，过
引圆
的切线
交双曲线的右支于点
，
为切点，
为线段的中点，
为坐标原点，则
（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2016届海南省高三高考模拟三理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知集合
，集合
，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2016届海南省高三高考模拟三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱锥
中，
分别为棱
的中点，已知
，
，
.
（1）求证： 
平面
；
（2）求三棱锥
与三棱锥
的体积的比值.
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，
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
，
，且
，则
的最小值为（ ）
B．
C．
D．
是虚数单位，若复数
是纯虚数，则
（ ）
中,
,
,则该四边形的面积为（ ）
B.
C.5 D.10