某知识问答活动中，题库系统有60%的题目属于
类型问题，40%的题目属于
类型问题（假设题库中的题目总数非常大），现需要抽取3道题目作为比赛用题，有两种抽取方法：方法一是直接从题库中随机抽取3道题目，方法二是先在题库中按照分层抽样的方法抽取10道题目作为样本，再从这10个题目中任意抽取3道题目.
（1）两种方法抽取的3道题目中，恰好有1道类型问题和2道型问题的概率是否相同？若相同，说明理由即可，若不同，分别计算出两种抽取方法的概率是多少.
（2）已知抽取的3道题目恰好有1道类型问题和2道型问题，现以抢答题的形式由甲乙两人进行比赛，采取三局两胜制，甲擅长类型问题，乙擅长类型问题，根据以往的比赛数据表明，若出类型问题，甲胜过乙的概率为
，若出类型问题，乙胜过甲的概率为
，设甲胜过乙的题目数为
，求
的分布列和数学期望，并指出甲胜过乙的概率.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2016年甘肃省兰州市高三实战考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
.
（1）若
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
（2）若
，求函数
的极小值；
（3）若方程
在
上有两个不等实根，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆十八中高一下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知等比数列
的各项均为正数，公比
，设
，则P与Q的大小关系（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
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科目：高中数学 来源：2016届海南省高三高考模拟三理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
现安排4名老师到3所不同的学校支教，每所学校至少安排一名老师，其中甲、乙两名老师分别到不同的学校的安排方法有（ ）
A．42种 B．36种 C．30种 D．25种
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在点（1，
）处切线的倾斜角为（ ）
C．
D．－
.
；
恒成立，求
的取值范围.
的最小正周期是___________.
在
处取得极值，则
的值为 ___________.
.
的值；
的值.