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    16．设lg2=m，log310=n，试用m，n表示log56=$\frac{mn+1}{n（1-m）}$．（结果用m，n表示）

    分析 直接利用对数的换底公式结合对数的运算性质得答案．

    解答 解：∵lg2=m，log310=n，
    ∴$\frac{1}{lg3}=n$，lg3=$\frac{1}{n}$，
    则log56=$\frac{lg6}{lg5}=\frac{lg2+lg3}{1-lg2}=\frac{m+\frac{1}{n}}{1-m}=\frac{mn+1}{n（1-m）}$．
    故答案为：$\frac{mn+1}{n（1-m）}$．

    点评 本题考查对数的运算性质，考查了换底公式的应用，是基础题．

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    6．已知函数f（x）=x2+6x+1，若关于x的不等式f（x）＜m在[-5，-2]上恒成立，则实数m的取值范围是（-4，+∞）．

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    7．已知约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+4≥0}\\{x+2y-1≥0}\\{3x+y-8≤0}\end{array}\right.$，且目标函数z=a2x+（a-2-a2）y取得最小值的最优解唯一，为（2，2），则a的取值范围是（$\frac{-1-\sqrt{17}}{4}，\frac{-1+\sqrt{17}}{4}$）．

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    4．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x≥0时，f（x）=2x-1．
    （1）求f（0），f（-1）的值；
    （2）求函数f（x）的表达式．

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    11．设曲线$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{4{n}^{2}}}$+$\sqrt{{y}^{2}}$=1（n∈N*）所围成的平面区域Dn，记Dn内（含区域边界）的整点（整点即纵、横坐标均为整数的点）个数为an，数列{an}的前n项和为Sn．
    （1）若a∈N*，且$\frac{{S}_{n}}{2n+5}$+$\frac{32}{{a}_{n}+1}$≥a恒成立，求a的最大值；
    （2）在（1）a取最大值的条件下，当bn=$\frac{（a-2）^{n}•{S}_{n}}{（2n+5）}$时，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知定义域为R的偶函数f（x）满足对任意x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=-2x2+12x-18，若函数f（x）与函数g（x）=loga（|x|+2）在（0，+∞）上至少有三个交点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）D．（0，$\frac{\sqrt{6}}{6}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设x、y∈R，则命题“x2+y2＞1”是命题“|x|+|y|＞1”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分也非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若log4[log3（1og2x）]=0，则x${\;}^{-\frac{1}{2}}$等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．8D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）的定义域为[-2，2]，对任意的x∈[-2，2]，都有f（-x）=-f（x），且f（2）=2．
    若对任意的m，n∈[-2，2]，m+n≠0，都有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＞0．
    （Ⅰ）判断函数f（x）在[-2，2]上的单调性，并加以证明；
    （Ⅱ）解不等式f（x-$\frac{1}{2}$）＜f（x2-$\frac{1}{4}$）；
    （Ⅲ）若f（x）≤t2-2at+1对任意的x∈[-2，2]且a∈[-2，2]恒成立，求实数t的取值范围．

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