如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动. 设顶点p(x.y)的纵坐标与横坐标的函数关系是 .则的最小正周期为 , 在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为 . 说明:“正方形PABC沿x轴滚动包含沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动.沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转.当顶点B落在x轴上时.再以顶点B为中心顺时针旋转.如� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。

设顶点p（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是

，则的最小正周期为；

在其两个相邻零点间的图像与x轴

所围区域的面积为。

说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包含沿x轴正方向

和沿x轴负方向滚动。沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形PABC可以沿着x轴负方向滚动。

【答案】

答案

【命题意图】本题是一道信息题，试题形式新颖，考查学生的分析问题能力、阅读能力、推理能力和应用知识解决问题的能力。

【解析】由题中信息可知无论正方形是沿着

轴的正方向还是负方向滚动，再次使

点P与轴接触的轴方向的路程是4，

故其最小正周期为4，在正方形的翻滚

过程中，函数的两个相邻零点

间点P的轨迹如图所示，故其与轴

所围成的图形面积为

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如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点p（x，y）的轨迹方程是y=f（x），设f（x）的最小正周期为T，y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为S，则ST=

4（π+1）

．（说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动．）

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如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴（含坐标原点上滑动，则

•

的最大值为（　　）

A．3

B．-1

C．1

D．2

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如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则函数f（x）的最小正周期为（）；y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为（）。
说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x 轴负方向滚动，沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动。