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“解方程(”有如下思路;设,则在R上单调递减,且,故原方程有唯一解x=2,类比上述解题思路,不等式的解集是         .

解析试题分析:根据题意,由于“解方程(”有如下思路;设,则在R上单调递减,且,故原方程有唯一解x=2,那么对于不等式而言,由于,当x=2,x=-1函数值为零,那么并且可以判定函数是先减后增再减的,因此可知满足不等式的解集为
考点:类比推理
点评:主要是考查了类比推理的思想的运用,来解不等式,属于中档题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

科拉茨是德国数学家,他在1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数n,如果n是偶数,就将它减半(即);如果n是奇数,则将它乘3加1(即),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1.如初始正整数为6,按照上述变换规则,我们可以得到一个数列:6,3,10,5,16,8,4,2,1.对于科拉茨猜想,目前谁也不能证明,也不能否定,现在请你研究:
(1)如果,则按照上述规则施行变换后的第8项为           
(2)如果对正整数(首项)按照上述规则施行变换后的第8项为1(注:1可以多次出现),则的所有不同值的个数为           

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知的三边长为,内切圆半径为(用),则;类比这一结论有:若三棱锥的内切球半径为,则三棱锥体积   

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

给出下列等式:观察各式:
,则依次类推可得
           

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

观察下列算式:
13 =1,
23 =3+5,
33 = 7+9+11
43 ="13" +15 +17 +19 ,
… …
若某数n3按上述规律展开后,发现等式右边含有“2013”这个数,则n=       

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推知正四面体的一些性质:?“各棱长相等,同一顶点上的两条棱的夹角相等;?各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角相等;?各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任何两条棱的夹角相等。你认为比较恰当的是           

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

观察下列等式:×=1-××=1-×××=1-, ,由以上等式推测到一个一般的结论:对于n∈N*××+ +×          

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知,观察下列不等式:①,②,…,则第个不等式为          .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知Sk=1k+2k+3k+…+nk,当k=1,2,3,…时,观察下列等式:
S1n2n,
S2n3n2n,
S3n4n3n2
S4n5n4n3n,
S5=An6n5n4+Bn2,…
可以推测,A-B=________.

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