两圆ρ=2cosθ，ρ=2sinθ的公共部分面积是

A.
$数学公式$
B.
π-2
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：把两圆的极坐标方程分别化为普通方程，在坐标系中画出图形，找出两圆的公共部分为如图所示的阴影部分，且四边形AOBC为边长是1的正方形，然后由半圆的面积减去正方形的面积即可求出阴影部分面积即为两圆的公共部分面积．
解答：

解：把两圆的极坐标方程分别化为普通方程得：
（x-1）²+y²=1，x²+（y-1）²=1，
画出图形，两圆的公共部分为阴影部分，如图所示：
根据题意得到四边形AOBC为边长为1的正方形，
则S_阴影=S_半圆-S_正方形= $\text{[math]}$ -1．
故选C
点评：此题考查了极坐标与平面直角坐标的互化，以及两圆的位置关系，考查了数形结合的思想．画出图形得到阴影部分即为两圆的公共部分是解本题的关键．

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（1）（极坐标系与参数方程选做题）圆ρ=2cosθ的圆心到直线

x=t

（t为参数）的距离是

．
（2）（不等式选做题）如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是

．

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（2013•安徽）在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（　　）

A．θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=2

B．θ=

（ρ∈R）和ρcosθ=2

C．θ=

（ρ∈R）和ρcosθ=1

D．θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=1

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（2013•深圳二模）在极坐标系中，已知两圆C₁：ρ=2cosθ和C₂：ρ=2sinθ，则过两圆圆心的直线的极坐标方程是

ρ（cosθ+sinθ）=1

．

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（A）（不等式选做题）
若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解，则实数a的取值范围是

（-∞，-3]∪[3，+∞）

．
（B）（几何证明选做题）
如图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为

．
（C）（坐标系与参数方程选做题）
在已知极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a=

2或-8

．

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