练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （08年新建二中三模理）已知函数是定义在上的奇函数,当时,.

        (Ⅰ)求的解析式；    (Ⅱ)试确定函数的单调区间,并证明你的结论；

        (Ⅲ)若,且,证明：.

    解析：(Ⅰ)当时,.设,则,∴

          ,∵是奇函数,∴,故.

      (Ⅱ)设是区间上的任意两个实数,且

          则,当时,

          ,而及,∴,即在上

          为减函数.同理,当,,即在上为增函数.

       (Ⅲ)∵,∴同号,先证明均为正数.∵在是增函数,由得

           ,又,∴,∴.

           ∵,∴.且,即,∴,

            .

           若均为负数,,则.已知在上是增函数,

           ,又,∴

           ∴,,∴.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年新建二中三模文）已知数列满足,且对一切,有,其中.

       (Ⅰ)求数列的通项公式；             (Ⅱ)求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年新建二中三模文）已知函数.

       (Ⅰ)求；     (Ⅱ)若,函数的图象能否总在直线的下方?说明理由.

       (Ⅲ)若函数在上是增函数,是方程的一个根.求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年新建二中三模） 某城市有甲、乙、丙个旅游景点,一位客人游览这三个景点的概率分别是,,,且客人是否游览哪个景点互不影响,设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点 数之差的绝对值.

       (Ⅰ)求的分布及数学期望；

       (Ⅱ)记“函数在区间上单调递增”为事件,求事件的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年新建二中三模文）某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”,甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为；在实验考核中合格的概率分别为,所有考核是否合格相互之间没有影响.

       (Ⅰ)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；

       (Ⅱ)求这三人该课程考核都合格的概率.(结果保留三位小数)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年新建二中三模）设函数图象的一条对称轴是直线.

        ⑴求；           ⑵求函数的单调增区间；

        ⑶画出函数在区间上的图象.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案