某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品.其生产的总成本与年产量(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为.已知此生产线年产量最大为210吨. (1)求年产量为多少吨时.生产每吨产品的平均成本最低.并求最低成本, (2)若每吨产品平均出厂价为40万元.那么当年产量为多少吨时.可以获得最大利润?最大利润是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题满分14分）某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为210吨.

（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；

（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

【答案】

解：（1）生产每吨产品的平均成本为：

，…3分

由于，……5分

当且仅当时，即时等号成立。……6分

答：年产量为200吨时，每吨平均成本最低为32万元；……7分

（2）设年利润为，则……10分

，……12分

由于在上为增函数，故当

时，的最大值为1660。

年产量为210吨时，可获得最大利润1660万元。……14分

【解析】略

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序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学成绩	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71
物理成绩	90	63	72	87	91	71	58	82	93	80
序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	67	93	64	78	77	90	57	84	72	83
物理成绩	77	82	48	85	69	91	61	82	78	86

若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85分（含85分）以上为优秀。

⑴根据上表完成下面的列联表：

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀		12
合计			20

⑵根据⑴中表格的数据计算，有多少的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

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