Question

【题目】有两个分类变量x与y，其一组观测值如下面的2×2列联表所示：

	y1	y2
x1	a	20－a
x2	15－a	30＋a

其中a,15－a均为大于5的整数，则a取何值时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系？

Answer 1

【答案】a为8或9时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系．

【解析】试题分析：这是一个独立性检验应用题，处理本题的关键根据列联表，及K2的计算公式，计算出K2的值，并代入临界值表中进行比较，列出一个关于a的不等式组，解不等式组后，再根据a的取值范围，即可得到答案．

试题解析：

查表可知，要使在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系，则k≥2.706，而

k＝

＝＝.

由k≥2.706得a≥7.19或a≤2.04.

又a＞5且15－a＞5，a∈Z，

解得a＝8或9.

故a为8或9时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系．