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袋中共有10个大小相同的编号为1,2,3的球,其中1号球有1个,2号球有m个,3号球有n个.从袋中依次摸出2个球,已知在第一次摸出3号球的前提下,再摸出一个2号球的概率是

(1)求m,n的值;

(2)从袋中任意摸出2个球,设得到小球的编号数之和为ξ,求随机变量ξ的分布列.

 

(1)m=3,n=6

(2)

ξ

3

4

5

6

P

 

【解析】(1)记“第一次摸出3号球”为事件A,“第二次摸出2号球”为事件B,则P(B|A)=

∴m=3,n=10-3-1=6.

(2)由(1)知10个球中有1号球1个,2号球3个,3号球6个,则ξ的可能取值为3,4,5,6.

P(ξ=3)=

P(ξ=4)=

P(ξ=5)=

P(ξ=6)=

故ξ的分布列为

ξ

3

4

5

6

P

 

 

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