Question

已知命题P：?n∈N，2ⁿ＞1000，则￢P为

?x∈N，2ⁿ≤1000

．

Answer 1

分析：含有量词“存在”的命题，其否定形式应该是先改量词为“任意”，再将结论否定，由此即可得到本题的答案．

解答：解：命题p：?n∈N，2ⁿ＞1 000，它的含义是存在使2ⁿ＞1000的自然数n．
由此可得它的否定应该是：不存在使2ⁿ＞1000的自然数，换句话说
就是对任意的自然数n，都有2ⁿ≤1000成立
由此可得，命题p的否定﹁p为：?x∈N，2ⁿ≤1000
故答案为：?x∈N，2ⁿ≤1000

点评：本题给出存在性命题，要求我们找出它的否定形式，着重考查了含有量词的命题的否定的知识，属于基础题．