Question

已知离散型随机变量X服从二项分布X～B（n，p）且E（X）=3，D（X）=2，则n与p的值分别为（　　）

• A．9，  

  2

  3

• B．9，  

  1

  3

• C．12，  

  2

  3

• D．12，  

  1

  3

Answer 1

分析：根据随机变量符合二项分布，由二项分布的期望和方差的公式，及条件中所给的期望和方差的值，列出期望和方差的关系式，得到关于n和p的方程组，解方程组可得到n，p的值．

解答：解：∵随机变量X服从二项分布X～B（n，p），且E（X）=3，D（X）=2，
∴E（X）=3=np，①
D（X）=2=np（1-p），②
①与②相除可得1-p=

2

3

，
∴p=

1

3

，n=9．
故选B．

点评：本题考查二项分布与n次独立重复试验的模型，考查二项分布的期望和方差公式，本题解题的关键是通过期望、方差公式列方程组，本题是一个基础题．