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    直线y=kx交双曲线C：
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1    于A，B两点，P为双曲线C上异于A，B的任意一点，则直线PA，PB的斜率之积为（　　）
    分析：设出P，A，B的坐标，代入双曲线方程，进而表示出直线PA、PB的斜率之积，化简即可得出结论．
    解答：解：设P（x，y），A（m，km），则B（-m，-km），代入双曲线方程可得
    m2
    4
    -
    (km)2
    3
    =1    ，
    ∴(km)2=
    3m2
    4
    -3    ，
    ∵双曲线C：
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1    ，
    ∴y2=
    3x2
    4
    -3    ，
    ∴直线PA、PB的斜率之积为
    y-km
    x-m
    •
    y+km
    x+m
    =
    y2-(km)2
    x2-m2
    =
    3x2
    4
    -3-
    3m2
    4
    +3
    x2-m2
    =
    3
    4
    ．
    故选B．
    点评：本题考查双曲线的标准方程，考查直线的斜率，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的两个焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）．且c-a=2-
    		3
    ．又双曲线C上的任意一点E满足||EF1|-|EF2||=2
    		3

    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若双曲线C上的点P满足
    PF1
    •
    PF2
    =1，求|PF1|•|PF2|    的值；
    （3）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同两点M、N，且线段MN的垂直平分线过点A（0，-1），求实数m的取值范围．

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    若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是（　　）

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    （2006•广州一模）如下图，在△OAB中，|OA|=|OB|=4，点P分线段AB所成的比为3：1，以OA、OB所在直线为渐近线的双曲线M恰好经过点P，且离心率为2．
    （1）求双曲线M的标准方程；
    （2）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线M交于不同的两点E、F，且E、F两点都在以Q（0，-3）为圆心的同一圆上，求实数m的取值范围．

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