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    （本小题满分12分）已知分别是△三个内角的对边。

    （1）若△面积为，，，求的值；

    （2）若，试确定△的形状，并证明你的结论。

     

    （1）,；（2）为等腰三角形或直角三角形 .

    【解析】

    试题分析：（1）由面积公式及A可得b=1,再由余弦定理可得a.（2）由正弦定理等式两边的边换为角的正弦可得s，从而或.也可由余弦定理代入化简即可.

    试题解析：（1）依题意，由可得，

    解得

    再由余弦定理可得

    （2）方法一：由正弦定理可得

    所以s

    因为，所以或

    即或

    所以为等腰三角形或直角三角形

    方法二：由余弦定理可得

    ，整理得：

    所以或

    所以为等腰三角形或直角三角形

    考点：正弦定理和余弦定理的应用

     

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