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    21． (本小题满分13分)
    设是函数的两个极值点，且． 
    (1)求证：；
    (2)求的取值范围；
    (3)若函数，当且时，求证：．
    解：(1)
    ∵ 是的两个实根
    ∴ ················· 1分
    ∴
    ················ 3分
    又，∴
    ∵ ，∴ ，∴ ········· 5分
    (2) 令

    令，则··················· 6分
    m
    		（0，）



    		+
    		0
    		 – 
    ∴ 在（0，）上单调递增，在上单调递减········ 7分
    ∴ ，又·········· 8分
    ∴       ∴      ∴ ····· 9分
    (3)
    ∵     ∴
    由
    ∴ ··················· 11分
    ∵       ∴
    ········· 12分

    ∴ ························· 13分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）
    已知函数处取得极小值，其图象过点A（0，1），且在点A处切线的斜率为—1。
    （1）求的解析式；
    （2）设函数上的值域也是，则称区间为函数的“保值区间”。
    ①证明：当不存在“保值区间”；
    ②函数是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”（不必证明）；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数恰有一个极大值点和一个极小值点，其中的一个极值点是
    （I）求函数的另一个极值点；
    （II）记函数的极大值为M、极小值为m，若的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，有极值，曲线处的切线不过第四象限且斜率为3。
    （1）求，，的值；
    （2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是      、     。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数在区间上的最小值是        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)的定义域为开区间（a,b），导函数在（a,b）内的图像如图所示，则函数f(x)在开区间（a,b）内有极小值点有
    A．1个      B.2个     3个      D.4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知定义在上的三个函数且在处取得极值.
    （Ⅰ）求的值及函数的单调区间；
    （Ⅱ）求证：当时，恒有成立；
    （Ⅲ）把对应的曲线按向量平移后得到曲线，求与对应曲线的交点个数，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数在R上有极值，则实数的取值范围是             ；

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