Question

【题目】鹰潭市龙虎山花语世界位于中国第八处世界自然遗产，世界地质公元、国家自然文化双遗产地、国家级旅游景区——龙虎山主景区排衙峰下，是一座独具现代园艺风格的花卉公园，园内汇集了3000余种花卉苗木，一年四季姹紫嫣红花香四溢.花园景观融合法、英、意、美、日、中六大经典园林风格，景观设计唯美新颖.玫瑰花园、香草花溪、台地花海、植物迷宫、儿童乐园等景点错落有致，交相呼应又自成一体，是世界园艺景观的大展示.该景区自2015年春建成试运行以来，每天游人如织，郁金香、向日葵、虞美人等赏花旺季日入园人数最高达万人.

某学校社团为了解进园旅客的具体情形以及采集旅客对园区的建议，特别在2017年4月1日赏花旺季对进园游客进行取样调查，从当日12000名游客中抽取100人进行统计分析，结果如下：（表一）

年龄	频数	频率	男	女
	10	0.1	5	5
[10,20)	①	②	③	④
[20,30)	25	0.25	12	13
[30,40)	20	0.2	10	10
[40,50)	10	0.1	6	4
[50,60)	10	0.1	3	7
[60,70)	5	0.05	1	4
[70,80)	3	0.03	1	2
[80,90)	2	0.02	0	2
合计	100	1.00	45	55

（1）完成表格一中的空位①-④，并在答题卡中补全频率分布直方图，并估计2017年4月1日当日接待游客中30岁以下人数.

（2）完成表格二，并问你能否有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关？

（3）按分层抽样（分50岁以上与50以下两层）抽取被调查的100位游客中的10人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票，再从这10人中选取2人接受电视台采访，设这2人中年龄在50岁以上（含）的人数为，求的分布列

（表二）

	50岁以上	50岁以下	合计
男生
女生
合计

	0.15	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式： ，其中.）

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）没有97.5%的把握（3）见解析

【解析】试题分析：

(1)利用题意补全表格和频率分布直方图即可，然后利用30岁以下频率确定当日接待游客中30岁以下人数即可；

(2)完成表格2，求解 ，结合独立性检验的结论即可确定“年龄达到50岁以上”与“性别”是否相关

(3)利用题意确定该分布列为超几何分布， 的取值可以是 ，然后利用超几何分布的计算公式求解分布列即可.

试题解析：

（1）完成表（一）；完成频率分布直方图

30岁以下频率

以频率作为概率，估计2017年7月1日当日接待游客中30岁以下人数：

（表一）

年龄	频数	频率	男	女
	10	0.1	5	5
[10,20)	①	②	③	④
[20,30)	25	0.25	12	13
[30,40)	20	0.2	10	10
[40,50)	10	0.1	6	4
[50,60)	10	0.1	3	7
[60,70)	5	0.05	1	4
[70,80)	3	0.03	1	2
[80,90)	2	0.02	0	2
合计	100	1.00	45	55

（2）完成表格

	50岁以上	50岁以下	合计
男生	5	40	45
女生	15	40	55
合计	20	80	100

所以没有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关

（3）由分层抽样应从这10人中抽取50岁以上人数： 人，50岁以下人数8人取值可能0,1,2

	0	1	2