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    2．在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC一定是（　　）三角形．
    A．等腰B．直角C．等边D．等腰直角

    分析 在△ABC中，总有A+B+C=π，利用此关系式将题中：“2cosB•sinA=sinC，”化去角C，最后得到关系另外两个角的关系，从而解决问题．

    解答 解析：∵2cosB•sinA=sinC=sin（A+B）⇒sin（A-B）=0，
    又B、A为三角形的内角，
    ∴A=B．
    答案：A．

    点评 本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦函数，属于基础题，在判定三角形形状时，一般考虑两个方向进行变形，一个方向是边，走代数变形之路，另一个方向是角，走三角变换之路．

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