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    【题目】数列{an}的前n项和Sn=2n+1，
    （1）求{an}的通项公式
    （2）设bn=log2an+2 ， 求 的前n项和Tn ．

    【答案】
    （1）解：∵数列{an}的前n项和Sn=2n+1，

    ∴n≥2时， ①

    n=1时，a1=S1=3不满足①式

    ∴


    （2）解：∵n+2≥3，bn=log2an+2，

    ∴ ，

    ∴


    【解析】（1）由已知条件，利用 ，能求出{an}的通项公式．（2）由 ，得 ，由此利用裂项法能求出 的前n项和Tn ．
    【考点精析】掌握数列的前n项和和数列的通项公式是解答本题的根本，需要知道数列{an}的前n项和sn与通项an的关系；如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．

    练习册系列答案
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    【题目】据市场调查发现，某种产品在投放市场的30天中，其销售价格（元）和时间（天）的关系如图所示．

    （1）求销售价格（元）和时间（天）的函数关系式；

    （2）若日销售量（件）与时间（天）的函数关系式是 ,问该产品投放市场第几天时，日销售额（元）最高，且最高为多少元？

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    (1)求证：EF∥平面A1B1BA；

    (2)求直线A1B1与平面BCB1所成角的大小．

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    【题目】不超过实数x的最大整数称为x整数部分，记作[x]．已知f（x）=cos（[x]-x），给出下列结论：

    ①f（x）是偶函数；

    ②f（x）是周期函数，且最小正周期为π；

    ③f（x）的单调递减区间为[k，k+1）（k∈Z）；

    ④f（x）的值域为（cos1，1]．

    其中正确命题的序号是______（填上所以正确答案的序号）．

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    【题目】已知顶点在原点，焦点在x轴的负半轴的抛物线截直线y=x＋所得的弦长|P1P2|=4，求此抛物线的方程．

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    【题目】已知椭圆经过点,离心率为.

    （Ⅰ）求椭圆的方程;

    （Ⅱ）直线与椭圆交于两点,点是椭圆的右顶点,直线与直线分别与轴交于两点,试问在轴上是否存在一个定点使得?若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.

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    【题目】设函数.若曲线在点处的切线方程为

    （为自然对数的底数）.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数f（x）= x2﹣（2a+2）x+（2a+1）lnx
    （1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线的斜率小于0，求f（x）的单调区间；
    （2）对任意的a∈[ ， ]，x1 ， x2∈[1，2]（x1≠x2），恒有|f（x1）﹣f（x2）|＜λ| ﹣ |，求正数λ的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）=emx+x2﹣mx（m∈R）．
    （1）当m=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若m＜0，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+（e+1）y=0垂直．
    （i）当x＞0时，试比较f（x）与f（﹣x）的大小；
    （ii）若对任意x1 ， x2（x1≠x2），且f（x1）=f（x2），证明：x1+x2＜0．

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