Question

（2013•锦州二模）（理）甲、乙、丙3位学生用互联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲答题及格的概率为

8

10

，乙答题及格的概率为

6

10

，丙答题及格的概率为

7

10

，3人各答一次，则3人中只有1人答题及格的概率为（　　）

• A．

  3

  20

• B．

  41

  125

• C．

  47

  250

• D．以上全不对

Answer 1

分析：根据题意，3人中只有1人答题及格，包括三种情况，即每一个人都及格一次，当这个人及格时，另外两个人不及格，并且这三种情况是互斥的，在每一种情况中三个人的答题结果是相互独立的，根据概率公式得到结果．

解答：解：∵3人各答一次，3人中只有1人答题及格，
包括三种情况，即每一个人都及格一次，当这个人及格时，另外两个人不及格，
并且这三种情况是互斥的，
∵每天上课后独立完成6道自我检测题，
∴这是一个相互独立事件同时发生的概率，
∴P=

8

10

×

4

10

×

3

10

+

6

10

 ×

2

10

×

3

10

+

2

10

×

4

10

×

7

10

=

188

1000

=

47

250

，
故选C．

点评：本题考查相互独立事件同时发生的概率，考查互斥事件的概率，本题好似一个基础题，只要对于算式中的9个数字不代错，就能够得分．