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    19．设集合M={x|x+1＞0}，N={x|2x-1＜0}，则M∩N=（　　）
    A．（-3，$\frac{1}{2}$）B．（-3，-$\frac{1}{2}$）C．（-1，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，3）

    分析 求解一元一次不等式化简M，N，然后利用交集运算得答案．

    解答 解：集合M={x|x+1＞0}=（-1，+∞），N={x|2x-1＜0}=（-∞，$\frac{1}{2}$），则M∩N=（-1，$\frac{1}{2}$），
    故选：C

    点评 本题考查交集及其运算，考查了一元一次不等式的解法，是基础题．

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    1．函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-3}$（x＞3）的最小值为12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=x3-9x，g（x）=3x2+a．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点处具有公共切线，求a的值；
    （Ⅱ）若存在实数b使不等式f（x）＜g（x）的解集为（-∞，b），求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若方程f（x）=g（x）有三个不同的解x1，x2，x3，且它们可以构成等差数列，写出实数a的值．（只需写出结果）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在等差数列{an}中，已知a3=7，a6=16，将此等差数列的各项排成如图所示的三角形数阵，则此数阵中，第10行从左到右的第5个数是148．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知方程$\frac{{x}^{2}}{4-t}$+$\frac{{y}^{2}}{t-1}$=1表示的曲线为C，给出以下四个判断：
    ①当1＜t＜4时，曲线C表示椭圆；
    ②当t＞4或t＜1时曲线C表示双曲线；
    ③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜t＜$\frac{5}{2}$；
    ④若曲线C表示焦点在x轴上的双曲线，则t＞4，
    其中判断正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图所示，则（　　）
    A．ω=$\frac{π}{4}$，φ=$\frac{3π}{4}$B．ω=$\frac{π}{4}$，φ=$\frac{π}{4}$C．ω=$\frac{π}{2}$，φ=$\frac{π}{4}$D．ω=$\frac{π}{3}$，φ=$\frac{π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{b-{2}^{x}}{{2}^{x+1}+2}$的图象关于原点对称．
    （1）求b的值；
    （2）判断f（x）的单调性，并证明；
    （3）若a∈[-1，1]，t∈[-1，1]时，不等式f（at2-2t）+f（-2t2-k+a）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x{\;}^{2}-x，x≤1}\\{x-3，x＞1}\end{array}\right.$．
    （1）在下面的坐标系中，作出函数f（x）的图象并写出单调区间；
    （2）若f（a）=2，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知三个不等式①x2-4x+3＜0，②x2-6x+8＜0，③2x2-9x+m＜0．要使同时满足①②的所有x的值满足③，求m的取值范围．

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