已知a=∫π20dx.则二项式(ax-1x)6的展开式中含x2项的系数是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知a=

∫

(sinx+cosx)dx，则二项式(a

)6的展开式中含x²项的系数是______．

∵已知a=

∫

(sinx+cosx)dx=（sinx-cosx）

=2，
则二项式(a

)6=(2

)6 的展开式的通项公式为 T_r+1=

•(2

)6-r•（-1）^r•(

)-r=(-1)r•

• 26-r•x^3-r．
令3-r=2，解得 r=1，故展开式中含x²项的系数是 (-1)1•

• 26-1=-192，
故答案为-192．

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（1）求双曲线G的渐近线的方程；
（2）求双曲线G的方程；
（3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴．如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程．

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的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|•|PB|=|PC|²．
（1）求双曲线G的渐近线的方程；
（2）求双曲线G的方程；
（3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴、如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB，若P（x，y）（y＞0）为椭圆上一点，求当△ABP的面积最大时点P的坐标．

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，则三棱锥S-AOB的高为（　　）

A．

B．

C．

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(本小题满分12分)

已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.