Question

把函数y=5sin(2x-

π

6

)图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把所得函数的图象向右平移

π

3

个单位，得到图象的解析式为（　　）

A．y=5cosx

B．y=-5cosx

C．y=5cos4x

D．y=-5cos4x

Answer 1

分析：横坐标伸长为原来的2倍得函数的解析式为y=5sin(x-

π

6

)，再把所得函数的图象向右平移

π

3

个单位，得到图象的解析式为y=5sin(x-

π

3

-

π

6

)，利用诱导公式化简，
从而得出结论．

解答：解：把函数y=5sin(2x-

π

6

)图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），所得函数的解析式为y=5sin(x-

π

6

)，
再把所得函数的图象向右平移

π

3

个单位，得到图象的解析式为y=5sin(x-

π

3

-

π

6

)=5sin（x-

π

2

）=-5cosx，
故选B．

点评：本题主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的图象变换，属于中档题．