科目:高中数学 来源: 题型:
已知数列{an}中,a1=1,a2=3,且an+1=an+2an-1(n≥2).
(1)设bn=an+1+λan,是否存在实数λ,使数列{bn}为等比数列?且公比小于0.若存在,求出λ的值,若不存在,请说明理由;
(2)在(1)的条件下,求数列{an}的前n项和Sn.
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科目:高中数学 来源: 题型:
下列关于函数f(x)=(2x-x2)·ex的判断正确的是( )
①f(x)>0的解集是{x|0<x<2};
②f(-
)是极小值,f(
)是极大值;
③f(x)没有最小值,也没有最大值.
A.①③ B.①②③ C.② D.①②
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=sin ωx·cos ωx+
cos2ωx-
(ω>0),直线x=x1,x=x2是y=f(x)图象的任意两条对称轴,且|x1-x2|的最小值为
.
(1)求f(x)的表达式;
(2)将函数f(x)的图象向右平移
个单位长度后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,若关于x的方程g(x)+k=0在区间
上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围.
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