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    设a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x),x∈R,函数f(x)=a·b.

    (1)求函数f(x)的单调递减区间;

    (2)在△ABC中,a、b、c分别是三角形的内角A、B、C所对的边,若f(A)=2,a=,求b+c的最大值.

    解:(1)f(x)=2cos2x+sin2x=2sin(2x+)+1,

    递减区间为x∈［kπ+,kπ+］(k∈Z).

    (2)2sin(2A+)+1=2,2A+=A=.

    b2+c2-2bc·=3,

    (b+c)2=3+3bc≤3+3·()2,

    (b+c)2≤12,

    b+c≤2△ABC为等边三角形时,(b+c)max=2.

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    设函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =(2cosx，1)，
    b
    =(cosx，
    		3
    sin2x)，x∈R    若函数f(x)=1-
    		3
    ，且x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，则x=
     
    ．

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    设向量
    a
    =(2cosx，1)    ，
    b
    =(cosx，
    		3
    sin2x)    ，若存在x∈[0，
    π
    2
    ]    ，使得不等式
    a
    •
    b
    -k≤0    成立，则实数k的最小值是
    3
    3
    ．

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    设
    a
    =（sinx，3），
    b
    =（
    1
    3
    ，2cosx    ），且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角x为（　　）

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    (2)在△ABC中,a、b、c分别是三角形的内角A、B、C所对的边,若f(A)=2,a=3,求b+c的最大值.

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