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    15．盒子里有3个红球，2个白球，现从中任取二个球，设事件M={2个球都是白球}．事件N={2个球中有1红球，1白球}，事件P={2个球都是红球}，事件Q={2个球中至少有1个红球}，则满足对立事件的为（　　）
    A．M与NB．N与PC．M与QD．N与Q

    分析 由已知条件利用互斥事件、对立事件的概念直接求解．

    解答 解：∵盒子里有3个红球，2个白球，现从中任取二个球，
    设事件M={2个球都是白球}．事件N={2个球中有1红球，1白球}，事件P={2个球都是红球}，事件Q={2个球中至少有1个红球}，
    ∴M与N是互斥但不对立事件，
    N与P是互斥但不对立事件，
    M与Q是对立事件，
    N与Q可以同时发生，
    ∴满足对立事件的为M与Q．
    故选：C．

    点评 本题考查对立事件的判断，是基础题，解题时要认真审题，熟练掌握互斥事件、对立事件的基本概念．

    练习册系列答案
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    6．对于任意实数a、b、c、d，命题：
    ①若a＞b，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$；
    ②若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d；
    ③若ac2＞bc2，则a＞b；
    ④若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．0B．2C．1D．3

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    3．下列各式：
    （1）${[{（-\sqrt{2}）^{-2}}]^{-\frac{1}{2}}}=-\sqrt{2}$；
    （2）已知loga$\frac{2}{3}$＜1，则$a＞\frac{2}{3}$；
    （3）函数y=2x的图象与函数y=-2-x的图象关于原点对称；
    （4）函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{m{x^2}+mx+1}}}$的定义域是R，则m的取值范围是0＜m＜4；
    （5）函数y=ln（-x2+x）的递增区间为（-∞，$\frac{1}{2}$]．
    正确的有（3）．（把你认为正确的序号全部写上）

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    10．已知a、b∈R，a＞b＞e（其中e是自然对数的底数），求证：ba＞ab．（提示：可考虑用分析法找思路）

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    20．袋中有大小相同的红色、白色球各一个，每次任取一个，有放回地摸3次，计算下列事件的概率．
    （1）基本事件的个数；
    （2）3次颜色恰有2次同色；
    （3）3次颜色全相同．

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    7．已知△ABC中，∠C为直角，D为边AC上一点，K为BD上一点，且∠ABC=∠KAD=∠AKD．证明：BK=2DC．

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    4．三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，其最小内角的弧度数为$\frac{π}{6}$．

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    5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，以|F1F2|为直径的圆与双曲线交于A，B，C，D四点，且四边形ABCD的一条对角线所在的直线的斜率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．5

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