Question

20．袋中有大小相同的红色、白色球各一个，每次任取一个，有放回地摸3次，计算下列事件的概率．
（1）基本事件的个数；
（2）3次颜色恰有2次同色；
（3）3次颜色全相同．

Answer 1

分析 （1）由已知条件利用列举法能求出基本事件的个数．
（2）基本事件总数n=8，利用列举法求出3次颜色恰有2次同色，包含的基本事件个数，由此能求出3次颜色恰有2次同色的概率．
（3）基本事件总数n=8，利用列举法求出3次颜色全相同，包含的基本事件个数，由此能求出3次颜色全相同的概率．

解答 解：（1）袋中有大小相同的红色、白色球各一个，每次任取一个，有放回地摸3次，
基本事件有：
（红，红，红），（红，红，白），（红，白，红），（白，红，红），
（白，白，白），（白，白，红），（白，红，白），（红，白，白），
∴基本事件的个数为8个．
（2）基本事件总数n=8，
3次颜色恰有2次同色，包含的基本事件有：（红，红，白），（红，白，红），（白，红，红），
（白，白，红），（白，红，白），（红，白，白），共有6个，即m₁=6，
∴3次颜色恰有2次同色的概率p₁=$\frac{{m}_{1}}{n}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$．
（3）基本事件总数n=8，
3次颜色全相同，包含的基本事件有：（红，红，红），（白，白，白），共有2个，即m₂=2，
∴3次颜色全相同的概率${p}_{2}=\frac{{m}_{2}}{n}$=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．