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    16．函数y=xlnx的最小值为（　　）
    A．-e-1B．-eC．e2D．-$\frac{10}{3}$

    分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的最小值即可．

    解答 解：∵y=xlnx，定义域是（0，+∞），
    ∴y′=1+lnx，
    令y′＞0，解得：x＞$\frac{1}{e}$，
    令y′＜0，解得：0＜x＜$\frac{1}{e}$，
    ∴函数在（0，$\frac{1}{e}$）递减，在（$\frac{1}{e}$，+∞）递增，
    故x=$\frac{1}{e}$时，函数取最小值是-$\frac{1}{e}$，
    故选：A．

    点评 本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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    6．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥-1\\ x-y≥1\\ x-2y+1≤0\end{array}\right.$，则x+y的最小值是5．

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    7．函数$f（x）=[{\frac{x+1}{2}}]-[{\frac{x}{2}}]（x∈N）$的值域为{0，1}．（其中[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.15]=3，[0.7]=0．）

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    4．已知函数f（x）=2x+cosα-2-x+cosα，x∈R，且$f（1）=\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$．
    （1）若0≤α≤π，求α的值；
    （2）当m＜1时，证明：f（m|cosθ|）+f（1-m）＞0．

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    11．是否存在常数a，b，c使等式1•（n2-1）+2•（n2-22）+…+n•（n2-n2）=n2（an2-b）+c对一切n∈N*都成立？
    并证明的结论．

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    1．已知函数f（x）=xex+ex（e为自然对数的底）
    （1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程
    （2）求y=f（x）的极小值点．

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    4．在椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）中，F1、F2是其左、右焦点，A是其上顶点，且∠F1AF2=60°．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）经过椭圆C的右焦点F2作倾斜角为45°的直线l，交椭圆C于M，N两点，且满足$\overrightarrow{M{F}_{1}}•\overrightarrow{N{F}_{1}}$=-2，求椭圆C的方程．

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    1．如图所示，已知单位正方体ABCD-A′B′C′D′，E是正方形BCC′B′的中心．
    （1）求AE与下底面所成角的大小；
    （2）求异面直线AE与DD′所成的角的大小．
    （理科）（3）求二面角E-AB-C的大小．

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    2．sin17°•cos43°+sin73°•sin43°等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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