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    已知
    OA
    =(2，1)，
    OB
    =(t，-2)，
    OC
    =(1，2t)    ．
    （1）若|
    AB
    |=5    ，求t．
    （2）若∠BOC=90°，求t．
    （3）若A、B、C三点共线，求t．
    分析：利用向量的模的计算公式、垂直与数量积的关系、向量共线定理即可得出．
    解答：解：（1）|
    AB
    |=
    		(t-2)2+(-3)2
    =5，t=6或-2    ．
    （2）
    OB
    •
    OC
    =0，t-4t=0，t=0    ．
    （3）∵
    AB
    =(t-2，-3)    ，
    AC
    =(-1，2t-1)    ，
    A、B、C共线，
    ∴
    AC
    =λ(
    AB
    )
    ∴(-3)×(-1)=(t-2)(2t-1)，t=
    5±
    		33
    4
    ．
    点评：熟练掌握向量的模的计算公式、垂直与数量积的关系、向量共线定理等是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△OAB中，已知|O
    A
    | =2，|O
    B
    | =2
    		3
    ，∠AOB=90°，单位圆O与OA交于C，A
    D
    =λ
    B
    ，λ∈(0，1)    ，P为单位圆O上的动点．
    （1）若O
    C
    +O
    P
    =O
    D
    ，求λ的值；
    （2）记|P
    D
    |    的最小值为f（λ），求f（λ）的表达式及f（λ）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OP
    =(2，1)，
    OA
    =(1，7)，
    OB
    =(5，1)    ，设C是直线OP上的一点，其中O为坐标原点．则当
    CA
    •
    CB
    取得最小值时向量
    OC
    的坐标
    （4，2）
    （4，2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =(5，-1)，
    OB
    =(3，2)    ，则
    AB
    在复平面上所对应的复数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    OA
    =(2，1)，
    OB
    =(t，-2)，
    OC
    =(1，2t)    ．
    （1）若|
    AB
    |=5    ，求t．
    （2）若∠BOC=90°，求t．
    （3）若A、B、C三点共线，求t．

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