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    已知
    OP
    =(2，1)，
    OA
    =(1，7)，
    OB
    =(5，1)    ，设C是直线OP上的一点，其中O为坐标原点．则当
    CA
    •
    CB
    取得最小值时向量
    OC
    的坐标
    （4，2）
    （4，2）
    ．
    分析：设
    OC
    =t
    OP
    =（2t，t），求出
    CA
    和
    CB
    的坐标，代入
    CA
    •
    CB
    的式子进行运算，再利用二次函数的性质求出
    CA
    •
    CB
    的最小值时向量
    OC
    的坐标．
    解答：解：∵点C在直线OP上，
    ∴设
    OC
    =t
    OP
    =（2t，t），
    ∵
    OP
    =(2，1)，
    OA
    =(1，7)，
    OB
    =(5，1)    ，
    ∴
    CA
    =
    OA
    -
    OC
    =（1-2t，7-t），
    CB
    =
    OB
    -
    OC
    =（5-2t，1-t）．
    ∴
    CA
    •
    CB
    =（1-2t）（5-2t）+（7-t）（1+t）=5t2-20t+12=5（t-2）2-8．
    ∴当t=2时，
    CA
    •
    CB
    取最小值-8，此时，
    OC
    =（4，2）．
    故答案为：（4，2）．
    点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量坐标形式的运算，两个向量共线的性质，两个向量夹角公式的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OP
    =(2，1)    ，
    OA
    =(1，7)    ，
    OB=(5，1)
    ，设C是直线OP上的一点，其中O为坐标原点．
    （1）求使
    CA
    •
    CB
    取得最小值时向量
    OC
    的坐标；
    （2）当点C满足（1）时，求cos∠ACB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OP
    =(2，1)，
    OA
    =(1，7)，
    OB
    =(5，1)    ，设C是直线OP上的一点（其中O为坐标原点）
    （1）求使
    CA
    •
    CB
    取到最小值时的
    OC
    ；
    （2）根据（1）中求出的点C，求cos∠ACB．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    OP
    =(2，1)    ，
    OA
    =(1，7)    ，
    OB=(5，1)
    ，设C是直线OP上的一点，其中O为坐标原点．
    （1）求使
    CA
    •
    CB
    取得最小值时向量
    OC
    的坐标；
    （2）当点C满足（1）时，求cos∠ACB．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    OP
    =(2，1)，
    OA
    =(1，7)，
    OB
    =(5，1)    ，设C是直线OP上的一点，其中O为坐标原点．则当
    CA
    •
    CB
    取得最小值时向量
    OC
    的坐标______．

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