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    观察：①tan10°?tan20°+tan20°?tan60°+tan60°?tan10°=1;

    ②tan15°?tan25°+tan25°?tan50°+tan50°?tan15°=1 ；

    ③tan13°?tan27°+tan27°?tan50°+tan50°?tan13°=1.已知以上三式成立且还有不少类似的等式成立，请你再写出一个这样的式子：_________________.

    tan5°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan5°=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
       （2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
    由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论
    若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
    若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列几个三角恒等式：
    ①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
    ②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
    ③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
    一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意义，你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为
    当α+β+γ=90°时，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
    当α+β+γ=90°时，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
    ．试证明结论．

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    科目：高中数学 来源：101网校同步练习　高二数学　人教社(新课标B　2004年初审通过) 人教实验版 题型：044

    观察(1)tan10°tan20°＋tan20°tan60°＋tan60°tan10°＝1；

    (2)tan5°tan10°＋tan10°tan75°＋tan75°tan5°＝1

    由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论．

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    科目：高中数学 来源：“伴你学”新课程　数学·选修1－2(人教B版) 人教B版 题型：044

    观察：

    ①tan10°tan20°＋tan2°·tan60°＋tan60°tan10°＝1；

    ②tan5°tan10°＋tan10°tan75°＋tan75°tan5°＝1．

    由以上两式作出从特殊到一般的推广，并证明你的结论．

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