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    已知直角△ABC中，AB=2，AC=1，D为斜边BC的中点，则向量
    AD
    在
    BC
    上的投影为
     
    ．
    分析：画出图形，利用向量
    a
    在向量
    b
    上的投影公式|
    a
    |cosθ，θ为
    a
    、
    b
    的夹角，计算即可．
    解答：解：直角△ABC中，AB=2，AC=1，D为斜边BC的中点，
    如图，精英家教网；
    过点A作AE⊥BC，垂足为E，
    则
    ED
    是向量
    AD
    在
    BC
    上的投影；
    ∵|
    AD
    |=
    1
    2
    BC=
    		5
    2
    ，
    cosB=
    2
    		5
    ；
    ∴cos∠ADE=cos2B=2cos2B-1=2×
    4
    5
    -1=
    3
    5
    ，
    ∴
    ED
    =|
    AD
    |cos（π-2B）=
    		5
    2
    ×（-
    3
    5
    ）=-
    3
    		5
    10
    ；
    故答案为：-
    3
    		5
    10
    ．
    点评：本题考查了某一向量在另一向量上的投影问题，是基础题．
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