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    已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），a+b+c=0，且f（0）•f（1）＞0，设x1，x2是方程f（x）=0的两个根，则|x1-x2|的取值范围为（　　）
    A．[
    		3
    3
    ，
    2
    3
    )    		B．[
    1
    3
    ，
    4
    9
    )    		C．[
    1
    3
    ，
    		3
    3
    )    		D．[
    1
    9
    ，
    1
    3
    )
    由题意得：f（x）=3ax2+2bx+c，
    ∵x1，x2是方程f（x）=0的两个根，故x1+x2=-
    2b
    3a
    ，x1x2=
    c
    3a
    ，
    ∴|x1-x2|2=(x1+x2) 2-4x1•x2=
    4b2-12ac
    9a2
    ，
    又a+b+c=0，
    ∴c=-a-b代入上式，
    ∴|x1-x2|2=
    4b2+12a(a+b)
    9a2
    =
    12a2+4b2+12ab
    9a2
    =
    4
    9
    •(
    b
    a
    )    2    +
    4
    3
    （
    b
    a
    ）+
    4
    3
    ①，
    又∵f（0）•f（1）＞0，
    ∴（a+b）（2a+b）＜0，即2a2+3ab+b2＜0，
    ∵a≠0，两边同除以a2得：
    (
    b
    a
    )    2    +3
    b
    a
    +2＜0；
    ∴-2＜
    b
    a
    ＜-1，代入①得|x1-x2|2∈[
    1
    3
    ，
    4
    9
    ）
    ∴|x1-x2|∈[
    		3
    3
    ，
    2
    3
    ）．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=x3-3ax2-3t2+t（t＞0）
    （1）求函数g（x）的单调区间；
    （2）曲线y=g（x）在点M（a，g（a））和N（b，g（b））（a＜b）处的切线都与y轴垂直，若方程g（x）=0在区间[a，b]上有解，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=lnx，0＜r＜s＜t＜1则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a+lnx
    x
    ，且f（x）+g（x）=
    (x+1)lnx
    x
    ，
    （1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数g（x）在[1，e]上的最小值为
    3
    2
    ，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•淄博一模）已知函数g（x）=（2-a）lnx，h（x）=lnx+ax2（a∈R），令f（x）=g（x）+h′（x）．
    （Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＜-2时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当-3＜a＜-2时，若对?λ1，λ2∈[1，3]，使得|f（λ1）-f（λ2）|＜（m+ln3）a-2ln3恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•济宁二模）已知函数g（x）=
    x
    lnx
    ，f（x）=g（x）-ax（a＞0）．
    （I）求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；
    （Ⅲ）当a≥
    1
    4
    时，若?x1，x2∈[e，e2]使f（x1）≤f′（x2）+a成立，求实数a的取值范围．

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