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    a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别为集合M和N，那么“
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    =
    c1
    c2
    ”是“M=N”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分又非必要条件
    ∵a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，
    且不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别为集合M和N，
    ∴知这两个不等式的系数比相等与不等式解集没有必然联系，
    ∴可知两者是既非充分又非必要条件的关系，
    故选D．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3-2mx2-m2x+1-m（其中m＞-2）在点x=1处取得极值．
    （1）求实数m的值；
    （2）求函数f（x）在区间[0，1]上的最小值；
    （3）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，证明不等式
    a
    1+a2
    +
    b
    1+b2
    +
    c
    1+c2
    ≤
    9
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是正常数，且a，b，c互不相等，x，y，z∈（0，+∞），
    （1）求证：
    a2
    x
    +
    b2
    y
    +
    c2
    z
    ≥
    (a+b+c)2
    x+y+z
    ，并指出等号成立的条件；
    （2）利用（1）的结论：
    ①求函数f(x)=
    1
    x
    +
    4
    1-2x
    +
    25
    1+x
    (x∈(0，
    1
    2
    ))    的最小值，并求出相应的x值；
    ②设a、b、c∈（0，1），求证：
    a
    1-bc2
    +
    b
    1-ca2
    +
    c
    1-ab2
    ≥
    a+b+c
    1-abc
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有（　　）种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）选修4-2：矩阵与变换
    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．设k为非零实数，矩阵M=
    k0
    01
    ，N=
    01
    10
    ，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果实系数a1、b1、c1和a2、b2、c2都是非零常数．
    （1）设不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别是A、B，试问
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    =
    c1
    c2
    是A=B的什么条件？并说明理由．
    （2）在实数集中，方程a1x2+b1x+c1=0和a2x2+b2x+c2=0的解集分别为A和B，试问 
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    =
    c1
    c2
    是A=B的什么条件？并说明理由．
    （3）在复数集中，方程a1x2+b1x+c1=0和a2x2+b2x+c2=0的解集分别为A和B，证明：
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    =
    c1
    c2
    是A=B的充要条件．

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