[例] 已知函数,分别由下表给出
1 | 2 | 3 | |
1 | 3 | 1 |
1 | 2 | 3 | |
3 | 2 | 1 |
则的值为 ;满足的的值是
科目:高中数学 来源: 题型:
(本题满分18分)
对于定义域为D的函数,如果存在区间,同时满足:
①在内是单调函数;
②当定义域是时,的值域也是.
则称是该函数的“和谐区间”.
(1)求证:函数不存在“和谐区间”.
(2)已知:函数()有“和谐区间”,当变化时,求出的最大值.
(3)易知,函数是以任一区间为它的“和谐区间”.试再举一例有“和谐区间”的函数,并写出它的一个“和谐区间”.(不需证明,但不能用本题已讨论过的及形如的函数为例)
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