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    设函数f（x）=sin3x+acos3x（a∈R）满足f（
    π
    6
    -x    ）=f（
    π
    6
    +x    ），则a的值是（　　）
    A．3B．2C．1D．0
    由可得f（
    π
    6
    -x    ）=f（
    π
    6
    +x    ），函数f（x）的图象关于x=
    π
    6
    对称，
    又f（x）=sin3x+acos3x=
    		a2+1
    （
    1
    		a2+1
    sin3x+
    a
    		a2+1
    cos3x）
    =
    		a2+1
    sin（3x+φ），（其中tanφ=a），
    由函数的图象可知，函数在对称轴处取到最大值或最小值，
    即f（
    π
    6
    ）=sin3•
    π
    6
    +acos3•
    π
    6
    =1=±
    		a2+1
    ，即a2+1=1，解得a=0，
    故选D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面上A、B两点坐标分别是(-cos
    α
    2
      ，sin
    α
    2
    )   ，(cos
    3α
    2
      ，sin
    3α
    2
    ) .  α∈[0，
    π
    2
    ]    ，
    （1）求|
    AB
    |的最大值和最小值；
    （2）设函数f(x)=
    AB
    2    +4a|
    AB
    |-3，a∈R，求f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=
    		2
    ，A=
    π
    6
    则B=
    π
    4
    ；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“0＜a＜3-2
    		2
    ”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（
    1
    2
    ，1）且与函数y=
    1
    x
    的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=
    		2
    ，A=
    π
    6
    则B=
    π
    4
    ；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“0＜a＜3-2
    		2
    ”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（
    1
    2
    ，1）且与函数y=
    1
    x
    的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京大学附中高三（上）数学练习试卷5（文科）（解析版） 题型：填空题

    下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（，1）且与函数y=的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是    ．

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