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    如图，在梯形中，∥BC，点，分别在边，上，设与相交于点，若，，，四点共圆

    求证：．

     

    【答案】

    见解析

    【解析】本小题证明四点共圆即可.即证：180°

    证明：连结EF，∵四点共圆，∴……………2分

    ∵∥，∴180°，∴180° …………6分

    ∴四点共圆…………8分    ∵交于点G，∴

     

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    精英家教网如图，在空间中的直角三角形ABC与直角梯形EFGD中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB∥DE，AC∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
    （Ⅰ）求证：四点B、C、F、G共面；
    （Ⅱ）求平面ADGC与平面BCGF所组成的二面角余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a，点M在线段EF上．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；．
    （Ⅱ）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=4
    		2
    ，DE=4．现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得到多面体CDEFG．
    （1）求证：平面DEG⊥平面CFG；
    （2）求多面体CDEFG的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•绍兴一模）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AD=4，点P在平面ABCD上的射影中点O，且PA=PD=2
    		3
    ，二面角P-AD-B为45°．
    （1）求直线OA与平面PAB所成角的大小；
    （2）若AB+BP=8求三棱锥P-ABD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，∠C=45°，∠BAD=∠B=90°，AD=3，CD=2
    		2
    ，M    为BC上一动点，则△AMD周长的最小值为（　　）

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