已知中心在原点的椭圆C的右焦点为(.0).右顶点为(2.0). 求椭圆C的方程, 若直线与椭圆C恒有两个不同的交点A和B.且.求k的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(本小题满分14分)

已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（，0），右顶点为（2，0）.

求椭圆C的方程；

若直线与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围.

（本小题满分13分）

解：（1）由题意可得：

=1 所求的椭圆方程为：

（2）设

由得：

（*）

解得：

由可得：

整理得：

把（*）代入得：

即：

解得：

综上：

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