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    设，则a1+a2+…+a2009=    ．
    【答案】分析：首先根据fn+1与fn的关系，求出an+1与an 的递推关系，继而求出通项公式，然后根据通项公式的特点求前2009项之和
    解答：解：因为fn+1（0）=f1[fn（0）]=
    所以
    =
    即an+1=-•an
    而a1=1/4
      a2=-1/8
    ∴an=
    =对于任何正整数n均成立
    ∴a1+a2+…+a2009=．
    故答案为：．
    点评：本题考查数列的前n项和的求法，涉及到递推关系的推导，属于难题
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