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下列说法正确的有(  )
①既是等差数列也是等比数列的数列是常数列;
②若等差数列{an}的公差d>0,则该数列是单调递增数列;
③在等差数列{an}中,则数列a1,a3,…,a2n-1,…也是等差数列;
④在等比数列{an}中,则数列a1a2a4…,a2n-1,…也是等比数列.
分析:根据非零常数列即是等差数列又是等比数列,可判断①;根据等差数列{an}的公差d>0时,则an+1=an+d>an,根据递增数列的定义,可判断②;根据等差数列的性质,可判断③;当等比数列的公比q≠1时,数列a1a2a4…,a2n-1,…不是等比数列,可判断④
解答:解:既是等差数列也是等比数列的数列是非零常数列,故①正确;
若等差数列{an}的公差d>0,则an+1=an+d>an,则该数列是单调递增数列,故②正确;
在等差数列{an}中,则数列a1,a3,…,a2n-1,…也是公差为2d的等差数列,故③正确;
在等比数列{an}中,当q≠1时,数列a1a2a4…,a2n-1,…不是等比数列,故④错误
故①②③正确
故选B
点评:本题以命题的真假判断为载体考查了等差数列与等比数列的性质,熟练掌握数列的基本概念是解答的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

3、若f:A→B能构成映射,则下列说法正确的有(  )
(1)A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一;
(2)A中的多个元素可以在B中有相同的像;
(3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像;
(4)像的集合就是集合B.

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若f:A→B能构成映射,下列说法正确的有(  )
(1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一;
(2)B中的多个元素可以在A中有相同的原像;
(3)B中的元素可以在A中无原像;
(4)像的集合就是集合B.

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下列说法正确的有(  )
①若两直线斜率相等,则两直线平行
②若ll∥l2,则k1=k2
③若两直线中有一条直线的斜率不存在,另一条直线斜率存在,则两直线相交
④若两直线斜率都不存在,则两直线平行.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法正确的有(  )个.
①已知函数f(x)在(a,b)内可导,若f(x)在(a,b)内单调递增,则对任意的?x∈(a,b),有f′(x)>0.
②函数f(x)图象在点P处的切线存在,则函数f(x)在点P处的导数存在;反之若函数f(x)在点P处的导数存在,则函数f(x)图象在点P处的切线存在.
③因为3>2,所以3+i>2+i,其中i为虚数单位.
④定积分定义可以分为:分割、近似代替、求和、取极限四步,对求和In=
n
i=1
f(ξi)△x
中ξi的选取是任意的,且In仅于n有关.
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一个根,则实数p,q的值分别是12,26.

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