Question

若f：A→B能构成映射，下列说法正确的有（　　）
（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；
（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；
（3）B中的元素可以在A中无原像；
（4）像的集合就是集合B．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：题目是让根据映射概念判断说法的正确性，就需要从映射概念入手，映射概念是说，对于A、B两个非空集合，给出一个对应关系f，在对应关系f的作用下，集合A中的元素在集合B中都有唯一确定的像，这样的对应f：A→B就构成了集合A到集合B的映射，然后根据概念一一判断．

解答：解：由映射概念知，映射实质就是对应，保证集合A、B非空，集合A中的元素在集合B中都有唯一的像，集合B中的元素在集合A中可以有原像，也可以没有，有原像也不一定唯一，所以判断：
（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一正确；
（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像不正确；
（3）B中的元素可以在A中无原像正确；
（4）像的集合就是集合B不正确．
故选B．

点评：本题考查了映射的概念，象与原象的关系，解答的关键是熟记映射概念．