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    已知正三棱锥S-ABC，若点P是底面ABC内一点，且P到三棱锥S-ABC的侧面SAB、侧面SBC、侧面SAC的距离依次成等差数列，则点P的轨迹是


    1. A.
      一条直线的一部分
    2. B.
      椭圆的一部分
    3. C.
      圆的一部分
    4. D.
      抛物线的一部分
    A
    分析：根据正三棱锥的体积为定值，可知P到三棱锥S-ABC的侧面SAB、侧面SBC、侧面SAC的距离和为定值，又P到三棱锥S-ABC的侧面SAB、侧面SBC、侧面SAC的距离依次成等差数列，故P到侧面SBC的距离为定值，从而得解．
    解答：设点P到三个面的距离分别是d1，d2，d3，
    因为正三棱锥的体积为定值，所以d1+d2+d3为定值，
    因为d1，d2，d3成等差数列，所以d2为定值，
    所以点P的轨迹是平行BC的线段．
    故选A．
    点评：本题以等差数列为载体，考查正三棱锥中的轨迹问题，关键是分析得出P到侧面SBC的距离为定值．
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    4
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    4
    ．

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    A．
    B．
    C．
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